冯奉世字子明，上党潞人，迁到杜陵。
他的祖先冯亭，做韩国上党太守。
秦攻上党，断绝了太行道路，韩国守不住，冯亭便进入上党城降赵。
赵封冯亭为华阳君，与赵将赵括抵抗秦军，战死在长平。
冯氏宗族由此分散，有的留在潞，有的在赵国。
在赵国的做官师将，官师将的儿子做过代相。
到秦灭六国，而冯亭之后冯毋择、冯去疾、冯劫都做过秦之将相。
汉朝兴起，文帝时冯唐显名，就是代相的儿子。
到武帝末，奉世凭清白人家后代选择为郎。
昭帝时，按功劳次第补做武安长。
后失去官职，年纪三十多了，才学《春秋》涉猎大义，读兵法通晓熟练，前将军韩增上奏用他做军司空令。
本始(前73～70)年中，从军击匈奴，军事完后，又做郎。
在此之前，汉朝多次派使者出使西域，多次使君命受辱，不称职，有的贪污，被外国困辱。
此时乌孙强大，有击匈奴之功，而西域诸国刚和，汉朝正善待，想以此安抚它，挑选可以出使外国的人。
前将军韩增推荐奉世以卫侯使身份持节送大宛诸国来客，到伊修城，都尉宋将告诉莎车与旁国共攻杀汉设置的莎车王万年，并且杀死汉使者奚充国。
此时匈奴又发兵攻车师城，攻不下才离开。
莎车遣使扬言北道诸国已属匈奴了，于是攻劫南道，与南道诸国歃血盟誓反叛汉朝，从鄯善以西皆断绝不通行。
都护郑吉、校尉司马意皆在北道诸国间。
奉世与副使严昌商议，以为不急击，那么莎车一天天强起来，其趋势难以制服，一定危害西域。
便凭符节告谕诸国王，乘势发兵，南北道汇合一万五千人进击莎车，攻拔他的城池。
莎车王自杀，用传车载其首到长安。
诸国都平定下来，威震西域。
奉世才罢兵报告朝廷。
宣帝召见韩增，说：“贺将军推荐得其人。”奉世便西到大宛。
大宛听说他斩莎车王，尊敬他不同于别的使节。
得到那里的名马象龙而还。
皇上很高兴，把此事下达讨论封奉世。
丞相、将军都说：“《春秋》的意思，大夫失疆，有可以利国家的就独断专行是可以的，奉世功劳特别卓著，宜封爵分土之赏。”少府萧望之独认为奉世奉命出使有专门任务，而擅自假托朝令以行事，发诸国兵，虽有功效，不可以成为后来效法。
如果封奉世，开后奉使者方便，以奉世为例，争逐发兵，邀功万里之外，为国家在夷狄中生事。
这样的头不可开，奉世不宜受封。
皇上认为望之的议论好，用奉世为光禄大夫、水衡都尉。
元帝即位，奉世做执金吾。
上郡属国投降的胡人有万余人反叛去。
起初，昭帝末，西河属国胡伊酋若王也带领数千人叛汉，奉世立即持节带兵追击。
右将军典属国常惠死，奉世代为右将军典属国，加之于原官吏的称号。
数年后，做了光禄勋。
永光二年(前42)秋，陇西羌彡姐旁支反，皇上下诏召丞相韦玄成、御史大夫郑弘、大司马车骑将军王接、左将军许嘉、右将军奉世进宫商议。
这一年收成不好，京师的谷每石二百余钱，边郡四百钱，关东五百钱。
四方饥饿，朝廷正以为忧，却又遭西羌反叛。
玄成等没有对策。
奉世说“：羌虏近在境内背叛，如不及时讨伐，没有办法威制远蛮。
臣愿率师讨之。”皇上问用兵的数量，奉世回答道：“臣闻善用兵的，士卒不发第二次，粮不备三年，所以军队不久露在外，要速战速决。
发兵的数量不估量敌人多少，军队出去要受挫伤，再三增兵催粮，就荒废时日，多费钱财，威武亏损了。
今反虏大约三万人，按兵法当用六万人，然而羌戎弓矛之兵，兵器不犀利，可用四万人，一个月足以决胜。”丞相、御史、两将军都以为百姓正收获时，不可多发兵；万人驻扎防守就够了。
奉世说：“不可。
天下遭饥饿，士卒马匹多瘦弱无力，防守进攻的设备久废不修，夷狄都有轻视边塞官吏之心，而羌首先发难。
今以万人分处驻扎防守，羌虏见我兵少，必不畏惧，交战就会遭挫败，防守则百姓不救援。
像这样，怯弱之形就露出来了，羌人乘有利之机，众多族类呼应，互相煽动起来，臣恐中原之战不止四万人，不是钱财能解除的。
所以少发军队而拖延时日，与一次快速决战，比较利害相差万倍。”坚持争论，不能胜，皇上诏令增加二千人。
于是派奉世带领一万二千人骑，以领兵屯田为名。
典属国任立、护军都尉韩昌任偏将，到陇西，分三处驻扎。
典属国为右军，驻白石；护军都尉为前军，驻临洮；奉世为中军，驻首阳西极上。
前军到降同阪，先派遣校尉在前与羌人争夺有利地势，又另派校尉从广阳谷抢救百姓。
羌虏人太多，都被击败，两校尉被杀。
奉世向皇上陈述地形部署军队的打算，希望增加三万六千人就足以决胜。
书上奏，天子发兵万余人，拜太常弋阳侯任千秋为奋武将军帮助他。
奉世上言：“只希望得到士卒，不须麻烦大将。”顺便陈述转输之费。
皇上便用玺书慰问奉世，并且责备他，说：“皇帝问候带兵的右将军，暴露野外很辛苦。
羌虏侵犯边境，杀死官吏百姓，大逆天道，所以派将军率士大夫履行天诛。
凭将军材质之美，使精兵奋力，讨伐超出常轨的叛逆者，符合天下百全之道。
现在不敢当敌攻战，大为中原耻辱。
是因为先不熟悉羌的情势呢？还是因为恩惠没有使卒合洽，约誓不严明呢？朕很奇怪。
你上书言羌虏依深山，多小道，不得不多分部把守要害，须得后发营士，足以决事，部置已定，势不可再置大将。
前因为将军兵少，不够自守，所以发随近之处的骑士，日夜兼程到军所，不是为进击用的。
现在发三辅、河东、弘农越骑、迹射、亻次飞、彀者、羽林孤儿及呼速薱、口辱种，令急速赶到。
战争是凶恶东西，一定有成功的，也有失败的，担心策划不周，料敌不审，所以又派奋武将军。
兵法说大将军出一定要有偏将，用来显扬威武，参谋计策，将军你何必疑虑呢？爱护官吏士卒得众心，举措无后悔，擒敌必全胜，这是将军的职责，至于转输之费，那有其他官员办理，将军不要忧虑。
待奋武将军兵到，并力攻击羌虏。”十月，兵全到了陇西。
十一月，全面进攻。
羌虏大破，斩敌首数千级，剩余的都逃出塞。
战未决胜的间隙，汉又发招募士卒万人，拜定襄太守韩安国为建威将军。
还未进军，得知羌虏破，就转来了。
皇上说“：羌虏败散恐惧，逃亡塞外，那些免职的官吏士卒，都留下屯田，设防于要害处。”明年二月，奉世回京师，改做左将军，光禄勋不变。
其后记功封爵，皇上诏曰“：羌虏凶暴狡猾，残害吏民，攻破陇西府官署，烧毁驿亭，断绝道路桥梁，违背天道。
左将军光禄勋奉世前领兵征讨，斩捕虏首八千余级，俘获马牛羊以万数。
赐奉世爵关内侯，食邑五百户，黄金六十斤。”裨将、校尉三十余人，都授给官职。
后一年余，奉世病死。
处在重要武臣职位上前后十年，成为击退敌军的老将，功名次于赵充国。
奉世有九子、四女。
长女冯媛被选充后宫，成为元帝昭仪，生中山孝王。
元帝崩，媛为中山太后，随中山孝王到封。
奉世长子冯谭，太常推荐孝廉为郎，按功次第补任天水司马。
奉世讨伐西羌，冯谭为校尉，随父从军立有战功，未封官职就病死了。
冯谭的弟弟野王、逡、立、参都做大官。