宣帝有五子。
许皇后生元帝，张婕妤生淮阳宪王钦，卫婕妤生楚孝王嚣，公孙婕妤生东平思王宇，戎婕妤生中山哀王竟。
淮阳宪王刘钦，元康三年(前63)立，母张婕妤被宣帝宠爱。
霍皇后被废除后，皇上想立张婕妤为皇后。
很久以后，恐霍氏欲害皇太子，便改选后宫无子又谨慎的长陵王婕妤立为皇后，令她像母亲一样养皇太子。
王婕妤无宠，皇上很少临幸，只有张婕妤最受宠爱。
而宪王长得强壮高大，喜欢经书法律，聪明有才气，皇上很爱他。
太子宽厚仁慈，好儒术，皇上常对宪王嗟叹，说“：真是我的儿子啊！”常有意想立张婕妤与宪王，然而因太子出身隐微，皇上少时依靠许氏，等到即位时许后已被杀死，太子早丧母，所以不忍心废除。
很久以后，皇上因原丞相韦贤之子玄成佯狂让侯给兄，经术精通德行又高，被朝廷人士称颂，便被封为淮阳中尉，皇上想感化宪王，用推让之臣辅佐，从此太子便定下来了。
宣帝崩，元帝即位，便遣送宪王到封地。
当时张婕妤已死，宪王处有外祖母，舅张博兄弟三人常到淮阳拜见母亲，都要受到宪王的赏赐。
后来宪王上书：请求把外家张氏迁到封地。
张博上书：愿留守坟墓，独不迁移。
宪王很遗憾。
后来张博至淮阳，宪王赏赐他就少了。
张博言：“负债数百万，希望宪王帮助偿还。”宪王不答应。
张博告别走了，令弟张光恐吓宪王，说宪王待外祖母更怠慢了，张博要上书替母亲请还乡。
宪王便派人持黄金五十斤送给张博。
博喜，回信谢宪王，说了许多阿谀奉承话，盛称宪王说“：当今朝廷无贤臣，灾异屡现，使人寒心，百姓都归望于王，大王怎么安然不求到朝中辅佐皇上？”使弟张光多次要宪王听张博的计，派人到京师请当权的贵人替王请求朝见。
宪王不采纳他的意见。
后来张光要到长安，告别宪王时，又说“：愿尽力与张博共同替王请求朝见。
王即日到长安，可以依靠平阳侯。”张光得到宪王想请求朝见的话，派人快马告诉张博。
博知宪王的思想动了，又送给宪王信说：“博幸能成为王的亲戚，屡次进献愚策，未见省察。
博北游燕赵，想循行郡国寻求隐居之士，听说齐地驷先生，善通《司马兵法》，有大将之材，博得机谒见，乘间隙请问五帝三王的要道，高深得不是世俗人懂得的。
今边境不安宁，天下骚劝，如果不得此人恐怕没有谁能使天下安定。
又听说北海边上有个贤人，累世之人不及，然而难得到他。
得此二人向朝廷推荐，功劳也不小啊。
博愿意以此为解决汉急奔赴西边，但无财以通显之。
赵王派谒者带上牛酒，黄金三十斤慰劳博，博不受，又派人希望娶博女为配，聘金二百斤，博未答应。
恰巧得到张光信说大王已差遣光西来，与博并力请朝见。
博已经完全放弃，不意大王回心转意，以好颜相待，愿杀身相报恩德。
朝见事何足谈，大王诚赐一句话，使博能尽死力。
商汤夏禹就是靠这成就大业的。
驷先生蓄积道术，凡是书都有，希望知道大王所好，请得立即献上。”宪王得信高兴，给张博回信说：“子高真是使王幸运得到照顾，发恻隐之心，显出至诚，贡献好计谋，告诉最重要的事，王虽然不聪敏，敢不知意！今遣有司为子高偿债二百万。”此时，张博女婿京房因通晓《易经》、阴阳，被皇上宠幸，多次召见谈论事情。
自己说被石显、五鹿充宗所排斥，谋不被用，多次向张博谈到这些。
张博常想在淮阳王面前欺骗玄耀，就记下京房多次说的灾异及皇上召见密语，拿给淮阳王作为信验证物，诈言“已拜见中书令石君请他替大王请求朝见，许给他金五百斤。
贤圣作事，大概都考虑成功不惜财物的。
从前禹治洪水，百姓疲劳，大功告成，万事赖之。
今闻陛下年纪未满四十，发齿掉落，太子幼弱，奸佞之人当权，阴阳不调和，百姓疾疫饥饿死的人将近半数，洪水之害大概也不过此。
大王事业打算救世，将与古代圣人比功德，怎么可以怠忘呢？博已与精通道术的大儒为大王拟好了给皇上的奏章，陈述安危，指示灾异，待大王朝见，先口头陈述奏章意思尔后进献奏章，皇上必大悦。
事成功立，大王就有周公、召公之名，奸邪之臣散亡，公卿改变节操，功德无比，梁王、赵王得到那样的宠幸一定归于大王，外家也将富贵，哪里还望大王的金钱？”宪王喜悦，给张博回信说：“以前下诏，阻止诸侯朝见是寡人不知计策何处出。
子高向来有颜回、冉伯牛之天资、臧武之智、子贡之辩、卞庄子之勇，兼此四种情况的是世上少有的。
已经开了头，希望终于完成。
请求朝见是符合道义的事，怎么要用金钱呢？”张博回信说：“已许石君，待钱成事。”宪王以金五百斤予张博。
刚碰上京房出京做郡守，离开皇上左右，石显全部知道此事禀报皇上。
京房泄漏宫禁之内谈话，张博兄弟贻误诸侯王，诽谤政治，狡猾不道，都关进监狱。
有司奏请逮捕宪王刘钦，皇上不忍心用法，差遣大夫王骏赐钦玺书说：“皇帝问淮阳王。
有司奏王，王舅张博多次送信给王，诽谤诋毁政治，毁谤王子，赞美诸侯，称引周、汤，来谄媚迷惑王，说的话特别恶劣，大逆无道。
王不检举上奏而给他很多的钱，用好听的话回复他，罪至不赦，朕痛心不忍听，替王伤心，追根求源，不善来自张博，只是王之心，不同于凶顽。
已诏令有司不惩治王事，差遣谏大夫王骏告诫朕意。
《诗》说过‘，谨慎你的职位，和正直人亲昵’。
王一定要勉励之！”王骏又晓告皇上旨意说“：礼制定诸侯定期朝见天子的意思，就是为了按照礼专心一意地尊奉天子。
再说王不是学习过《诗》吗？《诗》说：‘封他为侯在鲁，为我周家的佐辅。’今王舅张博多次送信给你，谈的话悖乱忤逆。
王幸运受过诏书，通经术，知道诸侯声名不应出境。
天子才普遍遮盖，恩德布满全国，而王却闻博言安然，还多予金钱，同他互相回信呼应，没有比这更大的不忠。
旧日的典章制度，诸侯王获罪于京师，不论罪恶轻重，即使不被诛戮，也一定受到贬谪放逐的罪刑，没有轻易罢休的。
今圣主赦王之罪，又同情王失算忘本，被张博迷惑，加赐玺书，派谏大夫告诫至意，殷勤之恩，岂可度量的啊！张博等犯的罪恶特大，是群臣共同讨伐，王法不能赦免的。
从此往后，王不要再为博牵累，务必同大家一样摒弃他们。
《春秋》的意思，以有过能改为大。
《易经》说‘：祭祀用白茅垫祭品，就会无过失。’说的是为臣子之道，改过自新，洁己奉上，然后免于罪过。
王一定留意慎戒，思考悔过改变行为，补重责，与皇上厚恩相符。
像这样，就长享富贵，社稷就安定了。”淮阳王钦免冠稽首谢恩说“：奉命藩屏王室而无好的表现，过失罪恶突出，陛下不忍心给予惩处，施予大恩，派使者告诫晓谕道德法术与藩屏王室之大义。
俯伏思考张博罪恶特深，当受死刑。
臣钦愿尽心自新，奉承诏策。
顿首死罪。”京房及张博兄弟三人都在闹市执行死刑，陈尸街头示众，妻子儿女都流放到边远地区服劳役。
成帝即位，因淮阳王属为叔父，尊敬宠幸他，不同于别国。
宪王上书自己陈述舅张博的事情，是被石显等所迫害，于是为张博流放的家属请求回原籍。
丞相御史又弹劾宪王：“前与张博相送私信，指意不是诸侯应该的，蒙圣恩没有惩处，事在赦前。
不悔过而又称引此事，自以为正直，失藩臣体统，不敬。”皇上特别施恩，答应宪王让流放者回原籍。
宪王在三十六年死去。
子文王刘玄继承，在位二十六年死去。
子刘纟寅继承，王莽时绝嗣。